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Exercice de construction de courbes de coûts (corrigé)

Publié le

Supposons une entreprise qui a la structure de coûts suivante :

Quantités produites Coût total (€) Coût moyen (€) Coût marginal (€)
1 26 26 6
2 33    
3 41    
4 51    
5 63    
6 78    
7 98    

Précision : On remarque ici que le coût marginal de la première unité de bien produite est différent de son coût moyen. Comment expliquer ceci ?

Cela est en fait dû à la présence de coûts fixes. On peut même en déduire qu'ils sont égaux à 20 €. En effet, le coût moyen correspondant à la production d'une unité de bien est de 26 €. Son coût marginal est égal à 6 €. Cela veut dire que quand l'entreprise ne produit pas, elle dépense quand même 20 € (on peut imaginer que cela représente le coût de ses locaux par exemple, l'achat d'un brevet, ou de ses machines si l'on suppose qu'elle ne fait varier que sa quantité de travail pour produire) ; et elle doit dépenser 6 € supplémentaires pour produire sa première unité de bien.

1. Complétez les colonnes relatives au coût moyen et au coût marginal.

2. Sur un repère orthogonal muni d'une échelle appropriée, tracez la courbe du coût marginal et celle du coût moyen.

 

 

 

CORRECTION :

1.

Quantité Coût total (€) Coût moyen (€) Coût marginal (€)
1 26 26 6
2 33 16,5 7
3 41 13,6666666667 8
4 51 12,75 10
5 63 12,6 12
6 78 13 15
7 98 14 20

Explications :

Pour calculer le coût moyen, on divise, pour une ligne donnée, le coût total par la quantité produite correspondante. Par exemple, pour une quantité produite de 5, on pose CM = 63/5 = 12,6 €

Pour calculer le coût marginal, on applique la formule Cm = (CT2-CT1)/(Q2-Q1).

Pour calculer le coût marginal de la 6ème unité produite, on fera alors Cm = (78 - 63)/(6-5) = 15 €

2. Une fois que l'on a rempli le tableau, on dispose des coordonnées de tous les points pour tracer les courbes. Ce qui donne (cliquez sur le titre du billet pour faire apparaître le graphique) :

 

Exercice de construction de courbes de coûts (corrigé)
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C
The superb highly informative blog I’m about to share this with all my contacts.
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M
Merci professeur pour cette excellente qualité d'explication. Je voudrais savoir comment déterminer le seuil de Rupture
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L
Bonjour, est ce que vous avez recu mon message par l intermediaire du lien contact du blog ?
Répondre
L
Je vais répondre point par point à tes questions :<br /> Le gain net est, je le rappelle, le profit réalisé sur la vente d'une unité supplémentaire de bien produit.<br /> Donc,pour prouver autrement que par le graphique que le gain net est nul, il faut trouver la quantité dont le coût marginal est égal à la recette marginale (elle-même égale au prix de vente d'une unité de bien). Dans les exercices que l'on vous donne, le prix vous est donné. Si par exemple on vous donne un tableau avec l'évolution du coût marginal, le gain net sera nul quand le coût marginal sera égal au prix.<br /> <br /> Ensuite, la situation où le profit est maximal correspond au moment où on ne réalise plus de gain net sur la vente d'une unité supplémentaire de bien. En effet, si le producteur est rationnel, il va vendre tant qu'il réalisera un gain net sur les unités supplémentaires vendues (tant que le prix sera supérieur au coût marginal, autrement dit). Ce gain net diminue au fur et à mesure que la quantité augmente, puisque le prix (la recette marginale) est fixe et le coût marginal est croissant. Quand le gain net est nul, on s'arrête de produire car si on va au-delà il sera négatif et le profit total va diminuer. Donc on utilise bien la courbe de coût marginal pour trouver la quantité qui maximise le profit, car graphiquement, la condition du gain net nul (Recette marginale = Coût marginal) correspond à l'endroit où la projection horizontale du prix coupe la courbe de coût marginal (uniquement sur la portion de la courbe de coût marginal qui se situe AU DESSUS de la courbe de coût moyen, sinon ce n'est pas rentable pour l'entreprise). <br /> On utilisera ensuite la courbe de coût moyen pour calculer le profit avec la quantité précédemment déterminée grâce à la courbe du coût marginal.<br /> <br /> Enfin, pour répondre à ta dernière question, il y a une formule pour trouver le profit maximum, mais elle nécessite des outils mathématiques que vous n'avez pas encore vus. Donc dans votre cas, on vous donnera toutes les informations nécessaires pour le faire (comme par exemple un tableau mettant en relation les quantités produites et le coût marginal, à partir duquel vous pourrez en déduire la quantité qui annule le gain net, et donc qui maximise le profit).<br /> <br /> J'espère que ces quelques éclairages ont pu aider!<br /> <br /> Bonne fin de week end et bon courage pour les révisions!
L
Comment prouve t on que le gain net est nul sans le graphique ?<br /> Pourquoi pour trouver la quantité qui maximise le profit il faut couper et s arreter sur la courbe du cout marginal et pas celle du cout moyen ?<br /> Et enfin, comment trouve t on la quantité qui maximise le profit sans le graphique, est ce qu il y a une formule ?<br /> Merci
L
Bonjour Léa,<br /> <br /> Ecris plutôt ta demande en commentaire, apparemment il y a un problème avec la fonctionnalité &quot;contact&quot;. J'y répondrai ici, et cela profitera aux autres.